Math Game-Persegi Ajaib
Kembali menikmati permainan matematis saat kecil merupakan suatu keindahan sekaligus tantangan tersediri. Pernahkah kita mendengar permainan persegi ajaib?
Persegi ajaib merupakan permainan teka-teki angka, dimana kita harus memasukan seluruh bilangan dari satu sampai dengan n kuadrat ke dalam sebuah persegi n X n yang teridiri dari sekumpulan kotak, sedemikian hingga jumlah setiap kolom secara vertikal, horizontal, maupun diagonal adalah sama.
Syarat:
a+b+c = d+e+f = g+h+i = a+d+g = b+e+h = c+f+i = c+e+g = a+e+i
Apakah sekarang sudah ingat kembali dengan permainan ini? Mudah-mudahan jawaban Anda adalah Ya.. 
Sebenarnya untuk persegi ajaib dengan jumlah n ganjil terdapat satu teknik yang sangat sederhana, sehingga kita dapat menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Mau tahu langkahnya? Mari kita coba.
Adapun langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut:
- Letakkan angka 1 pada kotak di baris atas kolom tengah.
- Letakkan angka berikutnya secara diagonal ke arah kanan atas.
- ). Kita asumsikan bahwa kotak baris atas dan bawah adalah terhubung seperti tabung, begitupun kotak kolom kanan dan kiri terhubung seperti tabung. Sehingga jika kotak yang dimaksud pada langkah ini berada di luar persegi, maka letakan angka yang dimaksud di kotak sambungannya.
- ). Jika kotak yang dimaksud dalam langkah ini sudah terisi, maka letakkan bilangan di kotak bagian bawah dari kotak bilangan sebelumnya(kotak bilangan yang sedang menjadi acuan).
- Ulangi langkah 2 sampai dengan selesai.
Masih bingung? Mari kita coba selesaikan untuk permasalahan persegi ajaib 3X3.
1. Letakkan angka 1 pada kotak di baris atas kolom tengah.
2. Kemudian lanjutkan dengan metakkan angka 2 secara diagonal ke arah kanan atas, maka pilihan jatuh pada kotak di luar persegi, lihat gambar berikut:
Nah, sampe sini terjadi masalah bukan?. Ok, sekarang kita asumsikan bahwa kotak baris atas dan bawah adalah terhubung seperti tabung. Sehingga jika kotak yang dimaksud pada langkah ini berada di luar persegi, maka letakan angka yang dimaksud di kotak sambungannya, lihat gambar:
3. Selanjutnya, lanjutkan kembali ke kotak di kanan atasnya. Ups, terjadi masalah lagi, ternyata kotak yang dimaksud kembali berada di luar persegi.
Berdasarkan asumsi di atas, maka letakan angka 3 sesuai gambar berikut:
4. Pada langkah berikutnya, kita pilih lagi kotak di kanan atasnya.
Wow, ternyata sudah terisi angka 1. Ok kembalikan ke rumus di atas. Jika sudah terisi, maka simpan angka di bawah kotak acuan. Lihat gambar:
5. Lanjutkan kembali. Sepertinya untuk angka 5 dan 6 tidak akan mengalami kesulitan nich.
6. Lalu berikutnya angka 7. Mari kita pilih kotak di kanan atas angka 6. Ternyata di luar lagi, di luar lagi.
Maka menurut rumus, seharusnya diisi ke kotak kiri bawah, tapi ternyata sudah terisi.
Ok, kembalikan lagi ke rumus (2b). Jika sudah terisi maka simpanlah di bawah kotak acuan.
7. Selanjutnya angka 8. Cukup gunakan rumus 2a.
8. Dan terakhir angka 9, gunakan rumus 2a juga.
Akhirnya usai sudah perjalanan panjang kita. Sekarang kita dapati persegi ajaib 3×3 sebagai berikut:
Mau tantangan? Coba buat persegi ajaib 5×5, 7×7, 9×9 dengan menggunakan teknik ini. Lalu lihat apa yang terjadi.
Salam Angka & Logika
